W dzieciństwie starannie wykształcony, władał kilkoma językami. Zapewne towarzyszył ojcu w wyprawie do Mołdawii w 1691. Pod koniec życia ojca, w związku z jego konfliktem z najstarszym synem Jakubem, był przymierzany w jego planach dynastycznych do następstwa tronu, do realizacji tych planów jednak nigdy nie doszło.

W październiku 1696 wystąpił na audiencji u Ludwika XIV jako markiz jarosławski. 19 stycznia 1698 wraz z bratem Konstantym Władysławem wydał bal w Warszawie na cześć przybyłego do stolicy Augusta II Mocnego. W czasie wrześniowej kampanii Augusta II przeciwko tatarom znajdował się zapewne w obozie wojsk koronnych. W październiku tego roku wraz z bratem odprowadzał orszak matki, która udała się do Włoch.

W listopadzie zostali przyjęci przez cesarza Leopolda I i Eleonorę Magdalenę von Pfalz-Neuburg.

W marcu 1700 wyjechał do Rzymu. W listopadzie został kawalerem Orderu św. Michała. W grudniu z rąk ambasadora Francji otrzymał Order Świętego Ducha.

Latem 1702 Charles de Caradas, markiz du Héron, poseł francuski w Rzeczypospolitej, wysunął koncepcję osadzenia Aleksandra na tronie węgierskim. We Wrocławiu nawiązał romans z byłą kochanką Augusta II Joanną Teresa Esterle.

Królewicz pozostał w Oławie i nie towarzyszył braciom w wyprawie do kraju, gdy ci na rozkaz Augusta II zostali porwani do Saksonii.

14 kwietnia 1704 Aleksander ogłosił w Warszawie manifest oddalający zarzuty Wettyna o rzekomy spisek przeciwko niemu. Za kandydaturą Aleksandra Sobieskiego do korony polskiej opowiedzieli się wówczas król Szwecji Karol XII, prymas Michał Stefan Radziejowski i hetman wielki koronny Adam Mikołaj Sieniawski. Sam zainteresowany propozycję jednak odrzucił. Wybrany głosami szlachty Stanisław Leszczyński złożył na jego ręce tzw. asekurację z 24 czerwca 1704, zobowiązując się do oddania korony polskiej jego bratu Jakubowi Ludwikowi Sobieskiemu natychmiast po jego uwolnieniu, określając siebie jako depozytariusza korony Sobieskich.

Aleksander wystawił własny oddział u boku Karola XII w czasie jego kampanii w Saksonii w 1706.Po uwolnieniu braci na mocy pokoju w Altranstädt, zaprzestał angażowania się w politykę.

Od 1710 osiadł na stałe w Rzymie. Jeszcze w 1709 jako Armonte Calidio wstąpił do rzymskiej akademii Arcadia, zgromadzenia pisarzy, artystów i uczonych. W czasie spotkań arkadyjskich odbywających się w jego rzymskiej rezydencji deklamował własne, pisane po łacinie poezje.

Pasją Aleksandra pozostawał teatr. Stworzył własną wersję arkadyjskiego dramma nobile. W latach 1710-1713 zrealizował w swoim teatrze kilka spektakli operowych, we współpracy z kompozytorem Domenico Scarlattim i scenografem Filippo Juvarra. Czasami sam występował w swoich przedstawieniach.